Lös frac{sqrt{3}+sqrt{6}+sqrt{2}+1+2sqrt{8}}{2}

$$\frac{ \sqrt{ 3 } + \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 2 } +1+2 \sqrt{ 8 } }{ 2 }$$

Beräkna

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+5\sqrt{2}+1}{2}\approx 6,126304181$$

Lösningssteg

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+1+2\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{2}+1+4\sqrt{2}}{2}$$

Slå ihop \sqrt{2} och 4\sqrt{2} för att få 5\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{6}+5\sqrt{2}+1}{2}$$