Lös frac{sqrt{2}(-8sqrt{15})sqrt{2}}{-2sqrt{5}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } (-8 \sqrt{ 15 } ) \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

Beräkna

$$8\sqrt{3}\approx 13,856406461$$

Lösningssteg

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

Förkorta -1 i både täljare och nämnare.

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{5} är 5.

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

Faktorisera 15=5\times 3. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{5\times 3} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

Multiplicera \sqrt{5} och \sqrt{5} för att få 5.

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

Förkorta 5 och 5.

$$8\sqrt{3}$$