Lös frac{sqrt{2}}{sqrt{5+3}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 5+3 } }$$

Beräkna

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Lösningssteg

Addera 5 och 3 för att få 8.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}$$

Faktorisera 8=2^{2}\times 2. Skriv om kvadratroten av produkt \sqrt{2^{2}\times 2} som produkten av fyrkantiga rötter \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Dra kvadratroten ur 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Multiplicera \sqrt{2} och \sqrt{2} för att få 2.

$$\frac{2}{2\times 2}$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$\frac{2}{4}$$

Minska bråktalet \frac{2}{4} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$\frac{1}{2}$$

Faktorisera

$$\frac{1}{2} = 0,5$$