Lös frac{sqrt{10}}{10}frac{sqrt{5}}{5}+frac{3sqrt{10}}{10}frac{2sqrt{5}}{5}

$$\frac{ \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ \sqrt{ 5 } }{ 5 } + \frac{ 3 \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 5 }$$

Beräkna

$$\frac{7\sqrt{2}}{10}\approx 0,989949494$$

Steg för kort lösning

Multiplicera \frac{\sqrt{10}}{10} med \frac{\sqrt{5}}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{3\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Multiplicera \frac{3\sqrt{10}}{10} med \frac{2\sqrt{5}}{5} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{3\sqrt{10}\times 2\sqrt{5}}{10\times 5}$$

Förkorta 2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{3\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Utveckla 5\times 5.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{3\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Eftersom \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} och \frac{3\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}+3\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Gör multiplikationerna i \sqrt{10}\sqrt{5}+3\sqrt{5}\sqrt{10}.

$$\frac{5\sqrt{2}+15\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Gör beräkningarna i 5\sqrt{2}+15\sqrt{2}.

$$\frac{20\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Förkorta 2\times 5 i både täljare och nämnare.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5}$$