Lös sqrt{frac{3/2*27}}{27}*6

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 } \times 6$$

Beräkna

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Lösningssteg

Uttryck \frac{3}{2}\times 27 som ett enda bråktal.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

Multiplicera 3 och 27 för att få 81.

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

Skriv om kvadratroten av divisions \sqrt{\frac{81}{2}} som division av fyrkant rötter \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$6\times \frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

Beräkna kvadratroten ur 81 och få 9.

$$6\times \frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

Rationalisera nämnaren i \frac{9}{\sqrt{2}} genom att multiplicera täljare och nämnare med \sqrt{2}.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

Kvadraten av \sqrt{2} är 2.

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

Uttryck \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} som ett enda bråktal.

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

Förkorta 9 i både täljare och nämnare.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Multiplicera 2 och 3 för att få 6.

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

Förkorta 6 och 6.

$$\sqrt{2}$$