Lös frac{sqrt[5]{b}sqrt{b}}{b}

$$\frac{ \sqrt[ 5 ]{ b } \sqrt{ b } }{ b }$$

Derivera m.a.p. b

$$-\frac{3}{10b^{\frac{13}{10}}}$$

Steg med kedjeregeln

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{\sqrt[5]{b}\sqrt{b}}{b}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\sqrt[5]{b}\sqrt{b}}{b})$$

Förkorta \sqrt[5]{b}\sqrt{b} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{1}{b^{\frac{3}{10}}})$$

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(b^{\frac{3}{10}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(b^{\frac{3}{10}})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(b^{\frac{3}{10}}\right)^{-2}\times \frac{3}{10}b^{\frac{3}{10}-1}$$

Förenkla.

$$-\frac{3}{10}b^{-\frac{7}{10}}\left(b^{\frac{3}{10}}\right)^{-2}$$

Beräkna

$$\frac{1}{b^{\frac{3}{10}}}$$