Lös 8/5/frac{2{25}-5/16}16div-3=

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 5 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } } 16 \div -3=$$

Beräkna

$$\frac{10240}{279}\approx 36,702508961$$

Lösningssteg

Minsta gemensamma multipel av 25 och 16 är 400. Konvertera \frac{2}{25} och \frac{5}{16} till bråktal med nämnaren 400.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}\times 16}{-3}$$

Eftersom \frac{32}{400} och \frac{125}{400} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\times 16}{-3}$$

Subtrahera 125 från 32 för att få -93.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{93}{400}}\times 16}{-3}$$

Dela \frac{8}{5} med -\frac{93}{400} genom att multiplicera \frac{8}{5} med reciproken till -\frac{93}{400}.

$$\frac{\frac{8}{5}\left(-\frac{400}{93}\right)\times 16}{-3}$$

Multiplicera \frac{8}{5} med -\frac{400}{93} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}\times 16}{-3}$$

Multiplicera i bråket \frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}.

$$\frac{\frac{-3200}{465}\times 16}{-3}$$

Minska bråktalet \frac{-3200}{465} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 5.

$$\frac{-\frac{640}{93}\times 16}{-3}$$

Uttryck -\frac{640}{93}\times 16 som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{-640\times 16}{93}}{-3}$$

Multiplicera -640 och 16 för att få -10240.

$$\frac{\frac{-10240}{93}}{-3}$$

Bråktalet \frac{-10240}{93} kan skrivas om som -\frac{10240}{93} genom att extrahera minustecknet.

$$\frac{-\frac{10240}{93}}{-3}$$

Uttryck \frac{-\frac{10240}{93}}{-3} som ett enda bråktal.

$$\frac{-10240}{93\left(-3\right)}$$

Multiplicera 93 och -3 för att få -279.

$$\frac{-10240}{-279}$$

Bråktalet \frac{-10240}{-279} kan förenklas till \frac{10240}{279} genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$\frac{10240}{279}$$

Faktorisera

$$\frac{2 ^ {11} \cdot 5}{3 ^ {2} \cdot 31} = 36\frac{196}{279} = 36,702508960573475$$