Lös x^-2+y^-2/x^-2/frac{x^-2{y^-2+{x}^-4}{{x}^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } + { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Beräkna

$$x^{3}$$

Steg för kort lösning

Dela \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} med \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} genom att multiplicera \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} med reciproken till \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Beräkna x upphöjt till 1 och få x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Förkorta x^{-2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Uttryck \frac{1}{y}x som ett enda bråktal.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Om du vill upphöja \frac{x}{y} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Eftersom \frac{y^{2}}{y^{2}} och \frac{x^{2}}{y^{2}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Dela x^{3}+y^{-2}x^{5} med \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} genom att multiplicera x^{3}+y^{-2}x^{5} med reciproken till \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Förkorta x^{2}+y^{2} i både täljare och nämnare.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Expandera uttrycket.

$$x^{3}$$

Utveckla

$$x^{3}$$

Steg för kort lösning

Dela \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} med \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}} genom att multiplicera \frac{x^{-2}+y^{-2}}{x^{-2}} med reciproken till \frac{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2}y^{-2}+x^{-4}\right)}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x^{1}}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Beräkna x upphöjt till 1 och få x.

$$\frac{\left(x^{-2}+y^{-2}\right)x}{x^{-2}y^{-2}+x^{-4}}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)x^{-2}y^{-2}}$$

Förkorta x^{-2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x}{\left(x^{-2}y^{2}+1\right)y^{-2}}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{x+y^{-2}x^{3}}{x^{-2}+y^{-2}}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{y^{-2}x\left(x^{2}+y^{2}\right)}{\left(y^{-2}x^{2}+1\right)x^{-2}}$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent.

$$\frac{y^{-2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{y^{-2}x^{2}+1}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{1}{y}x\right)^{2}}$$

Uttryck \frac{1}{y}x som ett enda bråktal.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}$$

Om du vill upphöja \frac{x}{y} upphöjer du både täljaren och nämnaren och dividerar sedan.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{1+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 1 med \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}}{y^{2}}+\frac{x^{2}}{y^{2}}}$$

Eftersom \frac{y^{2}}{y^{2}} och \frac{x^{2}}{y^{2}} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{x^{3}+y^{-2}x^{5}}{\frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}}$$

Dela x^{3}+y^{-2}x^{5} med \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}} genom att multiplicera x^{3}+y^{-2}x^{5} med reciproken till \frac{y^{2}+x^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\left(x^{3}+y^{-2}x^{5}\right)y^{2}}{y^{2}+x^{2}}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{y^{-2}y^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$$

Förkorta x^{2}+y^{2} i både täljare och nämnare.

$$y^{-2}y^{2}x^{3}$$

Expandera uttrycket.

$$x^{3}$$