Lös x^-2y^-2/x^-2/x^-2-2+{x^-4/{x^-1}}

$$\frac{ \frac{ { x }^{ -2 } { y }^{ -2 } }{ { x }^{ -2 } } }{ \frac{ { x }^{ -2-2 } + { x }^{ -4 } }{ { x }^{ -1 } } }$$

Beräkna

$$\frac{x^{3}}{2y^{2}}$$

Lösningssteg

Dela \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} med \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}} genom att multiplicera \frac{x^{-2}y^{-2}}{x^{-2}} med reciproken till \frac{x^{-2-2}+x^{-4}}{x^{-1}}.

$$\frac{x^{-2}y^{-2}x^{-1}}{x^{-2}\left(x^{-2-2}+x^{-4}\right)}$$

Förkorta x^{-2} i både täljare och nämnare.

$$\frac{y^{-2}\times \frac{1}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Uttryck y^{-2}\times \frac{1}{x} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-2-2}}$$

Subtrahera 2 från -2 för att få -4.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{x^{-4}+x^{-4}}$$

Slå ihop x^{-4} och x^{-4} för att få 2x^{-4}.

$$\frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}}$$

Uttryck \frac{\frac{y^{-2}}{x}}{2x^{-4}} som ett enda bråktal.

$$\frac{y^{-2}}{x\times 2x^{-4}}$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 1 och -4 för att få -3.

$$\frac{y^{-2}}{x^{-3}\times 2}$$

Derivera m.a.p. x

$$\frac{3\times \left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$