Lös 5/7+8/5/3/frac{1-frac{1{4}}{frac{5}{6}+1}}

$$\frac{ \frac{ \frac{ 5 }{ 7 } + \frac{ 8 }{ 5 } }{ 3 } }{ \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 4 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } +1 } }$$

Beräkna

$$\frac{66}{35}\approx 1,885714286$$

Lösningssteg

Dela \frac{\frac{5}{7}+\frac{8}{5}}{3} med \frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{5}{6}+1} genom att multiplicera \frac{\frac{5}{7}+\frac{8}{5}}{3} med reciproken till \frac{1-\frac{1}{4}}{\frac{5}{6}+1}.

$$\frac{\left(\frac{5}{7}+\frac{8}{5}\right)\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Minsta gemensamma multipel av 7 och 5 är 35. Konvertera \frac{5}{7} och \frac{8}{5} till bråktal med nämnaren 35.

$$\frac{\left(\frac{25}{35}+\frac{56}{35}\right)\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Eftersom \frac{25}{35} och \frac{56}{35} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{25+56}{35}\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Addera 25 och 56 för att få 81.

$$\frac{\frac{81}{35}\left(\frac{5}{6}+1\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{81}{35}\left(\frac{5}{6}+\frac{6}{6}\right)}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Eftersom \frac{5}{6} och \frac{6}{6} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{81}{35}\times \frac{5+6}{6}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Addera 5 och 6 för att få 11.

$$\frac{\frac{81}{35}\times \frac{11}{6}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Multiplicera \frac{81}{35} med \frac{11}{6} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\frac{81\times 11}{35\times 6}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Multiplicera i bråket \frac{81\times 11}{35\times 6}.

$$\frac{\frac{891}{210}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Minska bråktalet \frac{891}{210} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 3.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\left(1-\frac{1}{4}\right)}$$

Konvertera 1 till bråktalet \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)}$$

Eftersom \frac{4}{4} och \frac{1}{4} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\times \frac{4-1}{4}}$$

Subtrahera 1 från 4 för att få 3.

$$\frac{\frac{297}{70}}{3\times \frac{3}{4}}$$

Uttryck 3\times \frac{3}{4} som ett enda bråktal.

$$\frac{\frac{297}{70}}{\frac{3\times 3}{4}}$$

Multiplicera 3 och 3 för att få 9.

$$\frac{\frac{297}{70}}{\frac{9}{4}}$$

Dela \frac{297}{70} med \frac{9}{4} genom att multiplicera \frac{297}{70} med reciproken till \frac{9}{4}.

$$\frac{297}{70}\times \frac{4}{9}$$

Multiplicera \frac{297}{70} med \frac{4}{9} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{297\times 4}{70\times 9}$$

Multiplicera i bråket \frac{297\times 4}{70\times 9}.

$$\frac{1188}{630}$$

Minska bråktalet \frac{1188}{630} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 18.

$$\frac{66}{35}$$

Faktorisera

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 11}{5 \cdot 7} = 1\frac{31}{35} = 1,8857142857142857$$