Lös /n^2=11^2-107^2+96^2+{59}^2

$$\frac{ }{ } { n }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 } - { 107 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } + { 59 }^{ 2 }$$

Lös ut n

$$n=-37$$

$$n=37$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Beräkna 11 upphöjt till 2 och få 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Beräkna 107 upphöjt till 2 och få 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Subtrahera 11449 från 121 för att få -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Beräkna 96 upphöjt till 2 och få 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Addera -11328 och 9216 för att få -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Beräkna 59 upphöjt till 2 och få 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Addera -2112 och 3481 för att få 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Subtrahera 1369 från båda led.

$$1n^{2}-1369=0$$

Ordna om termerna.

$$n^{2}-1369=0$$

Överväg n^{2}-1369. Skriv om n^{2}-1369 som n^{2}-37^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-37\right)\left(n+37\right)=0$$

Lös n-37=0 och n+37=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$n=37 n=-37$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Beräkna 11 upphöjt till 2 och få 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Beräkna 107 upphöjt till 2 och få 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Subtrahera 11449 från 121 för att få -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Beräkna 96 upphöjt till 2 och få 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Addera -11328 och 9216 för att få -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Beräkna 59 upphöjt till 2 och få 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Addera -2112 och 3481 för att få 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Dividera båda led med 1.

$$n^{2}=1369$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$n=37 n=-37$$

Steg med lösningsformeln

Om något divideras med ett blir det fortfarande samma.

$$1n^{2}=11^{2}-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Beräkna 11 upphöjt till 2 och få 121.

$$1n^{2}=121-107^{2}+96^{2}+59^{2}$$

Beräkna 107 upphöjt till 2 och få 11449.

$$1n^{2}=121-11449+96^{2}+59^{2}$$

Subtrahera 11449 från 121 för att få -11328.

$$1n^{2}=-11328+96^{2}+59^{2}$$

Beräkna 96 upphöjt till 2 och få 9216.

$$1n^{2}=-11328+9216+59^{2}$$

Addera -11328 och 9216 för att få -2112.

$$1n^{2}=-2112+59^{2}$$

Beräkna 59 upphöjt till 2 och få 3481.

$$1n^{2}=-2112+3481$$

Addera -2112 och 3481 för att få 1369.

$$1n^{2}=1369$$

Subtrahera 1369 från båda led.

$$1n^{2}-1369=0$$

Ordna om termerna.

$$n^{2}-1369=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -1369 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1369\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -1369.

$$n=\frac{0±\sqrt{5476}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 5476.

$$n=\frac{0±74}{2}$$

Lös nu ekvationen n=\frac{0±74}{2} när ± är plus. Dela 74 med 2.

$$n=37$$

Lös nu ekvationen n=\frac{0±74}{2} när ± är minus. Dela -74 med 2.

$$n=-37$$

Ekvationen har lösts.

$$n=37 n=-37$$