Lös frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}=k

$$\frac { y _ { 2 } - y _ { 1 } } { x _ { 2 } - x _ { 1 } } = k$$

Lös ut k

$$k=-\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{1}-x_{2}}$$

$$x_{2}\neq x_{1}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda ekvationsled med -x_{1}+x_{2}.

$$y_{2}-y_{1}=k\left(-x_{1}+x_{2}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera k med -x_{1}+x_{2}.

$$y_{2}-y_{1}=-kx_{1}+kx_{2}$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$-kx_{1}+kx_{2}=y_{2}-y_{1}$$

Slå ihop alla termer som innehåller k.

$$\left(-x_{1}+x_{2}\right)k=y_{2}-y_{1}$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(x_{2}-x_{1}\right)k=y_{2}-y_{1}$$

Dividera båda led med x_{2}-x_{1}.

$$\frac{\left(x_{2}-x_{1}\right)k}{x_{2}-x_{1}}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$

Division med x_{2}-x_{1} tar ut multiplikationen med x_{2}-x_{1}.

$$k=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$$

Lös ut x_1

$$\left\{\begin{matrix}x_{1}=\frac{kx_{2}+y_{1}-y_{2}}{k}\text{, }&y_{2}\neq y_{1}\text{ and }k\neq 0\\x_{1}\neq x_{2}\text{, }&k=0\text{ and }y_{2}=y_{1}\end{matrix}\right,$$