Lös y/sqrt{9+y^2}-2/3

$$\frac { y } { \sqrt { 9 } + y ^ { 2 } } - \frac { 2 } { 3 }$$

Beräkna

$$\frac{-2y^{2}+3y-6}{3\left(y^{2}+3\right)}$$

Steg för kort lösning

Beräkna kvadratroten ur 9 och få 3.

$$\frac{y}{3+y^{2}}-\frac{2}{3}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av 3+y^{2} och 3 är 3\left(y^{2}+3\right). Multiplicera \frac{y}{3+y^{2}} med \frac{3}{3}. Multiplicera \frac{2}{3} med \frac{y^{2}+3}{y^{2}+3}.

$$\frac{3y}{3\left(y^{2}+3\right)}-\frac{2\left(y^{2}+3\right)}{3\left(y^{2}+3\right)}$$

Eftersom \frac{3y}{3\left(y^{2}+3\right)} och \frac{2\left(y^{2}+3\right)}{3\left(y^{2}+3\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{3y-2\left(y^{2}+3\right)}{3\left(y^{2}+3\right)}$$

Gör multiplikationerna i 3y-2\left(y^{2}+3\right).

$$\frac{3y-2y^{2}-6}{3\left(y^{2}+3\right)}$$

Utveckla 3\left(y^{2}+3\right).

$$\frac{3y-2y^{2}-6}{3y^{2}+9}$$

Faktorisera

$$\frac{-2y^{2}+3y-6}{3\left(y^{2}+3\right)}$$