Lös y^2-9/25-y^2/36=1

$$\frac { y ^ { 2 } - 9 } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

Lös ut y

$$y = \frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx 10,548588876$$

$$y = -\frac{6 \sqrt{374}}{11} \approx -10,548588876$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 900, den minsta gemensamma multipeln för 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 36 med y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Slå ihop 36y^{2} och -25y^{2} för att få 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Lägg till 324 på båda sidorna.

$$11y^{2}=900+324$$

Addera 900 och 324 för att få 1224.

$$11y^{2}=1224$$

Dividera båda led med 11.

$$y^{2}=\frac{1224}{11}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 900, den minsta gemensamma multipeln för 25,36.

$$36\left(y^{2}-9\right)-25y^{2}=900$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 36 med y^{2}-9.

$$36y^{2}-324-25y^{2}=900$$

Slå ihop 36y^{2} och -25y^{2} för att få 11y^{2}.

$$11y^{2}-324=900$$

Subtrahera 900 från båda led.

$$11y^{2}-324-900=0$$

Subtrahera 900 från -324 för att få -1224.

$$11y^{2}-1224=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 11, b med 0 och c med -1224 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Kvadrera 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 11\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Multiplicera -4 med 11.

$$y=\frac{0±\sqrt{-44\left(-1224\right)}}{2\times 11}$$

Multiplicera -44 med -1224.

$$y=\frac{0±\sqrt{53856}}{2\times 11}$$

Dra kvadratroten ur 53856.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{2\times 11}$$

Multiplicera 2 med 11.

$$y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22}$$

Lös nu ekvationen y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} när ± är plus.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Lös nu ekvationen y=\frac{0±12\sqrt{374}}{22} när ± är minus.

$$y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$

Ekvationen har lösts.

$$y=\frac{6\sqrt{374}}{11} y=-\frac{6\sqrt{374}}{11}$$