Lös frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Derivera m.a.p. y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Steg med definitionen av derivata

Om du vill upphöja ett tal till ett annat upphöjt tal multiplicerar du exponenterna. Multiplicera 3 och \frac{1}{2} för att få \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera \frac{2}{5} och \frac{3}{2} för att få \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Du delar potenser med samma bas genom att subtrahera nämnarens exponent från täljarens exponent. Subtrahera \frac{1}{10} från \frac{19}{10} för att få \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Subtrahera 1 från \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Beräkna

$$y^{\frac{9}{5}}$$