Lös x-6/x-2>0

$$\frac { x - 6 } { x - 2 } > 0$$

Lös ut x

$$x\in \left(-\infty,2\right)\cup \left(6,\infty\right)$$

Lösningssteg

For the quotient to be positive, x-6 and x-2 have to be both negative or both positive. Behandla ärendet när x-6 och x-2 är negativt.

$$x-6<0 x-2<0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x<2.

$$x<2$$

Behandla ärendet när x-6 och x-2 är båda positiva.

$$x-2>0 x-6>0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x>6.

$$x>6$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$x<2\text{; }x>6$$