Lös x-5/x+2>0

$$\frac { x - 5 } { x + 2 } > 0$$

Lös ut x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

Lösningssteg

För att koefficienten ska vara positiv x-5 och x+2 måste båda vara negativa eller positiva. Tänk på när x-5 och x+2 både är negativa.

$$x-5<0 x+2<0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x<-2.

$$x<-2$$

Överväg om x-5 och x+2 båda är positiva.

$$x+2>0 x-5>0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x>5.

$$x>5$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$x<-2\text{; }x>5$$