Lös x-4/x+3=x-3/x+1

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Lös ut x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -3,-1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x+1\right)\left(x+3\right), den minsta gemensamma multipeln för x+3,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+1 med x-4 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}-3x-4=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Överväg \left(x+3\right)\left(x-3\right). Multiplikation kan transformeras till differens av kvadrater med regeln: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Kvadrera 3.

$$x^{2}-3x-4=x^{2}-9$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$x^{2}-3x-4-x^{2}=-9$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-3x-4=-9$$

Lägg till 4 på båda sidorna.

$$-3x=-9+4$$

Addera -9 och 4 för att få -5.

$$-3x=-5$$

Dividera båda led med -3.

$$x=\frac{-5}{-3}$$

Bråktalet \frac{-5}{-3} kan förenklas till \frac{5}{3} genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$x=\frac{5}{3}$$