Lös x-4/4+x/5x=6

$$\frac { x - 4 } { 4 } + \frac { x } { 5 x } = 6$$

Lös ut x

$$x = \frac{136}{5} = 27\frac{1}{5} = 27,2$$

Steg med faktorisering

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 20x, den minsta gemensamma multipeln för 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5x med x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Slå ihop -20x och 4x för att få -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Subtrahera 120x från båda led.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Slå ihop -16x och -120x för att få -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(5x-136\right)=0$$

Lös x=0 och 5x-136=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=\frac{136}{5}$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=\frac{136}{5}$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 20x, den minsta gemensamma multipeln för 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5x med x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Slå ihop -20x och 4x för att få -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Subtrahera 120x från båda led.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Slå ihop -16x och -120x för att få -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 5, b med -136 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±\sqrt{\left(-136\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur \left(-136\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-136\right)±136}{2\times 5}$$

Motsatsen till -136 är 136.

$$x=\frac{136±136}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$x=\frac{136±136}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{136±136}{10} när ± är plus. Addera 136 till 136.

$$x=\frac{272}{10}$$

Minska bråktalet \frac{272}{10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=\frac{136}{5}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{136±136}{10} när ± är minus. Subtrahera 136 från 136.

$$x=\frac{0}{10}$$

Dela 0 med 10.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{136}{5} x=0$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=\frac{136}{5}$$

Steg för kvadratkomplettering

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 20x, den minsta gemensamma multipeln för 4,5x.

$$5x\left(x-4\right)+4x=120x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5x med x-4.

$$5x^{2}-20x+4x=120x$$

Slå ihop -20x och 4x för att få -16x.

$$5x^{2}-16x=120x$$

Subtrahera 120x från båda led.

$$5x^{2}-16x-120x=0$$

Slå ihop -16x och -120x för att få -136x.

$$5x^{2}-136x=0$$

Dividera båda led med 5.

$$\frac{5x^{2}-136x}{5}=\frac{0}{5}$$

Division med 5 tar ut multiplikationen med 5.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x=\frac{0}{5}$$

Dela 0 med 5.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x=0$$

Dividera -\frac{136}{5}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{68}{5}. Addera sedan kvadraten av -\frac{68}{5} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x+\left(-\frac{68}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{68}{5}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{68}{5} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-\frac{136}{5}x+\frac{4624}{25}=\frac{4624}{25}$$

Faktorisera x^{2}-\frac{136}{5}x+\frac{4624}{25}. I allmänhet kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} när x^{2}+bx+c är en perfekt kvadrat.

$$\left(x-\frac{68}{5}\right)^{2}=\frac{4624}{25}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{68}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4624}{25}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{68}{5}=\frac{68}{5} x-\frac{68}{5}=-\frac{68}{5}$$

Addera \frac{68}{5} till båda ekvationsled.

$$x=\frac{136}{5} x=0$$

Variabeln x får inte vara lika med 0.

$$x=\frac{136}{5}$$