Lös x-4+9/2x+3/x+3-frac{5{2x+3}}

$$\frac { x - 4 + \frac { 9 } { 2 x + 3 } } { x + 3 - \frac { 5 } { 2 x + 3 } }$$

Beräkna

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x-4 med \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}+\frac{9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Eftersom \frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} och \frac{9}{2x+3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Gör multiplikationerna i \left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}+3x-8x-12+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Kombinera lika termer i 2x^{2}+3x-8x-12+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x+3 med \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}-\frac{5}{2x+3}}$$

Eftersom \frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} och \frac{5}{2x+3} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5}{2x+3}}$$

Gör multiplikationerna i \left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+3x+6x+9-5}{2x+3}}$$

Kombinera lika termer i 2x^{2}+3x+6x+9-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}}$$

Dela \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} med \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3} genom att multiplicera \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} med reciproken till \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x^{2}+9x+4\right)}$$

Förkorta 2x+3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{2x^{2}-5x-3}{2x^{2}+9x+4}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)}$$

Förkorta 2x+1 i både täljare och nämnare.

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Utveckla

$$\frac{x-3}{x+4}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x-4 med \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}+\frac{9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Eftersom \frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} och \frac{9}{2x+3} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{\frac{\left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Gör multiplikationerna i \left(x-4\right)\left(2x+3\right)+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}+3x-8x-12+9}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Kombinera lika termer i 2x^{2}+3x-8x-12+9.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{x+3-\frac{5}{2x+3}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x+3 med \frac{2x+3}{2x+3}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3}-\frac{5}{2x+3}}$$

Eftersom \frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)}{2x+3} och \frac{5}{2x+3} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{\left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5}{2x+3}}$$

Gör multiplikationerna i \left(x+3\right)\left(2x+3\right)-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+3x+6x+9-5}{2x+3}}$$

Kombinera lika termer i 2x^{2}+3x+6x+9-5.

$$\frac{\frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3}}{\frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}}$$

Dela \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} med \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3} genom att multiplicera \frac{2x^{2}-5x-3}{2x+3} med reciproken till \frac{2x^{2}+9x+4}{2x+3}.

$$\frac{\left(2x^{2}-5x-3\right)\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x^{2}+9x+4\right)}$$

Förkorta 2x+3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{2x^{2}-5x-3}{2x^{2}+9x+4}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(2x+1\right)}{\left(x+4\right)\left(2x+1\right)}$$

Förkorta 2x+1 i både täljare och nämnare.

$$\frac{x-3}{x+4}$$