Lös x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

Lös ut x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -1,2 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-2\right)\left(x+1\right), den minsta gemensamma multipeln för x+1,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-2 med x-3 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+1 med x+4 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

Subtrahera x^{2} från båda led.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-5x+6=5x+4$$

Subtrahera 5x från båda led.

$$-5x+6-5x=4$$

Slå ihop -5x och -5x för att få -10x.

$$-10x+6=4$$

Subtrahera 6 från båda led.

$$-10x=4-6$$

Subtrahera 6 från 4 för att få -2.

$$-10x=-2$$

Dividera båda led med -10.

$$x=\frac{-2}{-10}$$

Minska bråktalet \frac{-2}{-10} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera -2.

$$x=\frac{1}{5}$$