Lös x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Lös ut x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -\frac{3}{2},6 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-6\right)\left(2x+3\right), den minsta gemensamma multipeln för 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x+3 med x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-6 med 2.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x-12 med x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

Hitta motsatsen till 2x^{2}-12x genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Slå ihop 2x^{2} och -2x^{2} för att få 0.

$$x-24=3x+12x$$

Slå ihop 3x och 12x för att få 15x.

$$x-24=15x$$

Subtrahera 15x från båda led.

$$x-24-15x=0$$

Slå ihop x och -15x för att få -14x.

$$-14x-24=0$$

Lägg till 24 på båda sidorna. Noll plus något blir detta något.

$$-14x=24$$

Dividera båda led med -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Minska bråktalet \frac{24}{-14} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 2.

$$x=-\frac{12}{7}$$