Lös x-1/x-x/x-1

$$\frac { x - 1 } { x } - \frac { x } { x - 1 }$$

Beräkna

$$\frac{1-2x}{x\left(x-1\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x och x-1 är x\left(x-1\right). Multiplicera \frac{x-1}{x} med \frac{x-1}{x-1}. Multiplicera \frac{x}{x-1} med \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{xx}{x\left(x-1\right)}$$

Eftersom \frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)} och \frac{xx}{x\left(x-1\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx}{x\left(x-1\right)}$$

Gör multiplikationerna i \left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx.

$$\frac{x^{2}-x-x+1-x^{2}}{x\left(x-1\right)}$$

Kombinera lika termer i x^{2}-x-x+1-x^{2}.

$$\frac{-2x+1}{x\left(x-1\right)}$$

Utveckla x\left(x-1\right).

$$\frac{-2x+1}{x^{2}-x}$$

Utveckla

$$\frac{1-2x}{x\left(x-1\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x och x-1 är x\left(x-1\right). Multiplicera \frac{x-1}{x} med \frac{x-1}{x-1}. Multiplicera \frac{x}{x-1} med \frac{x}{x}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{xx}{x\left(x-1\right)}$$

Eftersom \frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)} och \frac{xx}{x\left(x-1\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx}{x\left(x-1\right)}$$

Gör multiplikationerna i \left(x-1\right)\left(x-1\right)-xx.

$$\frac{x^{2}-x-x+1-x^{2}}{x\left(x-1\right)}$$

Kombinera lika termer i x^{2}-x-x+1-x^{2}.

$$\frac{-2x+1}{x\left(x-1\right)}$$

Utveckla x\left(x-1\right).

$$\frac{-2x+1}{x^{2}-x}$$