Lös x-3/x-2/x-frac{12{x+1}}

$$\frac { x - \frac { 3 } { x - 2 } } { x - \frac { 12 } { x + 1 } }$$

Beräkna

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x med \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Eftersom \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} och \frac{3}{x-2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Gör multiplikationerna i x\left(x-2\right)-3.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x med \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{12}{x+1}}$$

Eftersom \frac{x\left(x+1\right)}{x+1} och \frac{12}{x+1} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)-12}{x+1}}$$

Gör multiplikationerna i x\left(x+1\right)-12.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x^{2}+x-12}{x+1}}$$

Dela \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} med \frac{x^{2}+x-12}{x+1} genom att multiplicera \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} med reciproken till \frac{x^{2}+x-12}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Förkorta x-3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+2x-8}$$

Utveckla

$$\frac{x^{2}+2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x med \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)}{x-2}-\frac{3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Eftersom \frac{x\left(x-2\right)}{x-2} och \frac{3}{x-2} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{x\left(x-2\right)-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Gör multiplikationerna i x\left(x-2\right)-3.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{x-\frac{12}{x+1}}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera x med \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{12}{x+1}}$$

Eftersom \frac{x\left(x+1\right)}{x+1} och \frac{12}{x+1} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x\left(x+1\right)-12}{x+1}}$$

Gör multiplikationerna i x\left(x+1\right)-12.

$$\frac{\frac{x^{2}-2x-3}{x-2}}{\frac{x^{2}+x-12}{x+1}}$$

Dela \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} med \frac{x^{2}+x-12}{x+1} genom att multiplicera \frac{x^{2}-2x-3}{x-2} med reciproken till \frac{x^{2}+x-12}{x+1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x-3\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x^{2}+x-12\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{\left(x-3\right)\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Förkorta x-3 i både täljare och nämnare.

$$\frac{\left(x+1\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{x^{2}+2x+1}{x^{2}+2x-8}$$