Lös x/x-1+2x/x+1=3

$$\frac { x } { x - 1 } + \frac { 2 x } { x + 1 } = 3$$

Lös ut x

$$x=3$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -1,1 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-1\right)\left(x+1\right), den minsta gemensamma multipeln för x-1,x+1.

$$\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+1 med x.

$$x^{2}+x+\left(x-1\right)\times 2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-1 med 2.

$$x^{2}+x+\left(2x-2\right)x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2x-2 med x.

$$x^{2}+x+2x^{2}-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Slå ihop x^{2} och 2x^{2} för att få 3x^{2}.

$$3x^{2}+x-2x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Slå ihop x och -2x för att få -x.

$$3x^{2}-x=3\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med x-1.

$$3x^{2}-x=\left(3x-3\right)\left(x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3x-3 med x+1 och slå ihop lika termer.

$$3x^{2}-x=3x^{2}-3$$

Subtrahera 3x^{2} från båda led.

$$3x^{2}-x-3x^{2}=-3$$

Slå ihop 3x^{2} och -3x^{2} för att få 0.

$$-x=-3$$

Multiplicera båda led med -1.

$$x=3$$