Lös x/x^2-4-1/2x-4

$$\frac { x } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 1 } { 2 x - 4 }$$

Beräkna

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera x^{2}-4. Faktorisera 2x-4.

$$\frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{1}{2\left(x-2\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(x-2\right)\left(x+2\right) och 2\left(x-2\right) är 2\left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplicera \frac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} med \frac{2}{2}. Multiplicera \frac{1}{2\left(x-2\right)} med \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Eftersom \frac{2x}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} och \frac{x+2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2x-\left(x+2\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Gör multiplikationerna i 2x-\left(x+2\right).

$$\frac{2x-x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kombinera lika termer i 2x-x-2.

$$\frac{x-2}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Förkorta x-2 i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$

Utveckla 2\left(x+2\right).

$$\frac{1}{2x+4}$$

Faktorisera

$$\frac{1}{2\left(x+2\right)}$$