Lös x/x+5+2x/x^2+8x+15

$$\frac { x } { x + 5 } + \frac { 2 x } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 }$$

Beräkna

$$\frac{x}{x+3}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera x^{2}+8x+15.

$$\frac{x}{x+5}+\frac{2x}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x+5 och \left(x+3\right)\left(x+5\right) är \left(x+3\right)\left(x+5\right). Multiplicera \frac{x}{x+5} med \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{2x}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Eftersom \frac{x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} och \frac{2x}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{x\left(x+3\right)+2x}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Gör multiplikationerna i x\left(x+3\right)+2x.

$$\frac{x^{2}+3x+2x}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Kombinera lika termer i x^{2}+3x+2x.

$$\frac{x^{2}+5x}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{x^{2}+5x}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}.

$$\frac{x\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}$$

Förkorta x+5 i både täljare och nämnare.

$$\frac{x}{x+3}$$

Faktorisera

$$\frac{x}{x+3}$$