Lös x/dx+2xy=2x

$$\frac { x } { d x } + 2 x y = 2 x$$

Lös ut d

$$d=-\frac{1}{2x\left(y-1\right)}$$

$$y\neq 1\text{ and }x\neq 0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln d får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med dx.

$$x+2xydx=2xdx$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x+2x^{2}yd=2xdx$$

Multiplicera x och x för att få x^{2}.

$$x+2x^{2}yd=2x^{2}d$$

Subtrahera 2x^{2}d från båda led.

$$x+2x^{2}yd-2x^{2}d=0$$

Subtrahera x från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.

$$2x^{2}yd-2x^{2}d=-x$$

Slå ihop alla termer som innehåller d.

$$\left(2x^{2}y-2x^{2}\right)d=-x$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(2yx^{2}-2x^{2}\right)d=-x$$

Dividera båda led med 2x^{2}y-2x^{2}.

$$\frac{\left(2yx^{2}-2x^{2}\right)d}{2yx^{2}-2x^{2}}=-\frac{x}{2yx^{2}-2x^{2}}$$

Division med 2x^{2}y-2x^{2} tar ut multiplikationen med 2x^{2}y-2x^{2}.

$$d=-\frac{x}{2yx^{2}-2x^{2}}$$

Dela -x med 2x^{2}y-2x^{2}.

$$d=-\frac{1}{2x\left(y-1\right)}$$

Variabeln d får inte vara lika med 0.

$$d=-\frac{1}{2x\left(y-1\right)}\text{, }d\neq 0$$

Lös ut x

$$x=-\frac{1}{2d\left(y-1\right)}$$

$$y\neq 1\text{ and }d\neq 0$$