Lös x/c-3=cx+6

$$\frac { x } { c - 3 } = c x + 6$$

Lös ut x

$$x=-\frac{6\left(3-c\right)}{1+3c-c^{2}}$$

$$c\neq \frac{\sqrt{13}+3}{2}\text{ and }c\neq \frac{3-\sqrt{13}}{2}\text{ and }c\neq 3$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda ekvationsled med c-3.

$$x=cx\left(c-3\right)+\left(c-3\right)\times 6$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera cx med c-3.

$$x=xc^{2}-3cx+\left(c-3\right)\times 6$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera c-3 med 6.

$$x=xc^{2}-3cx+6c-18$$

Subtrahera xc^{2} från båda led.

$$x-xc^{2}=-3cx+6c-18$$

Lägg till 3cx på båda sidorna.

$$x-xc^{2}+3cx=6c-18$$

Ordna om termerna.

$$-xc^{2}+3cx+x=6c-18$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(-c^{2}+3c+1\right)x=6c-18$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(1+3c-c^{2}\right)x=6c-18$$

Dividera båda led med -c^{2}+3c+1.

$$\frac{\left(1+3c-c^{2}\right)x}{1+3c-c^{2}}=\frac{6c-18}{1+3c-c^{2}}$$

Division med -c^{2}+3c+1 tar ut multiplikationen med -c^{2}+3c+1.

$$x=\frac{6c-18}{1+3c-c^{2}}$$

Dela -18+6c med -c^{2}+3c+1.

$$x=\frac{6\left(c-3\right)}{1+3c-c^{2}}$$

Lös ut c

$$c=-\frac{\sqrt{13x^{2}+36x+36}-3x+6}{2x}$$

$$c=-\frac{-\sqrt{13x^{2}+36x+36}-3x+6}{2x}\text{, }x\neq 0$$