Lös x/a+1/2a=2x-3/2a+2(1-a)

$$\frac { x } { a } + \frac { 1 } { 2 } a = 2 x - \frac { 3 } { 2 } a + 2 ( 1 - a )$$

Lös ut x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 2a, den minsta gemensamma multipeln för a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplicera a och a för att få a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 2 för att få 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplicera a och a för att få a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplicera -\frac{3}{2} och 2 för att få -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4-4a med a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Slå ihop -3a^{2} och -4a^{2} för att få -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Subtrahera 4xa från båda led.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Subtrahera a^{2} från båda led.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Slå ihop -7a^{2} och -a^{2} för att få -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Dividera båda led med 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Division med 2-4a tar ut multiplikationen med 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Dela 4a\left(1-2a\right) med 2-4a.

$$x=2a$$

Lös ut x

$$\left\{\begin{matrix}x=2a\text{, }&a\neq 0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right,$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 2a, den minsta gemensamma multipeln för a,2.

$$2x+\frac{1}{2}a\times 2a=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplicera a och a för att få a^{2}.

$$2x+\frac{1}{2}a^{2}\times 2=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplicera \frac{1}{2} och 2 för att få 1.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a\times 2a+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplicera a och a för att få a^{2}.

$$2x+a^{2}=2x\times 2a-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$2x+a^{2}=4xa-\frac{3}{2}a^{2}\times 2+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplicera -\frac{3}{2} och 2 för att få -3.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+2\left(1-a\right)\times 2a$$

Multiplicera 2 och 2 för att få 4.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4\left(1-a\right)a$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med 1-a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+\left(4-4a\right)a$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4-4a med a.

$$2x+a^{2}=4xa-3a^{2}+4a-4a^{2}$$

Slå ihop -3a^{2} och -4a^{2} för att få -7a^{2}.

$$2x+a^{2}=4xa-7a^{2}+4a$$

Subtrahera 4xa från båda led.

$$2x+a^{2}-4xa=-7a^{2}+4a$$

Subtrahera a^{2} från båda led.

$$2x-4xa=-7a^{2}+4a-a^{2}$$

Slå ihop -7a^{2} och -a^{2} för att få -8a^{2}.

$$2x-4xa=-8a^{2}+4a$$

Slå ihop alla termer som innehåller x.

$$\left(2-4a\right)x=-8a^{2}+4a$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(2-4a\right)x=4a-8a^{2}$$

Dividera båda led med 2-4a.

$$\frac{\left(2-4a\right)x}{2-4a}=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Division med 2-4a tar ut multiplikationen med 2-4a.

$$x=\frac{4a\left(1-2a\right)}{2-4a}$$

Dela 4a\left(1-2a\right) med 2-4a.

$$x=2a$$

Lös ut a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=\frac{1}{2}=0,5\text{, }&\text{unconditionally}\\a=\frac{x}{2}\text{, }&x\neq 0\end{matrix}\right,$$