Lös x/4x^2-12x+9-3x/9-4x^2

$$\frac { x } { 4 x ^ { 2 } - 12 x + 9 } - \frac { 3 x } { 9 - 4 x ^ { 2 } }$$

Beräkna

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Steg för kort lösning

Faktorisera 4x^{2}-12x+9. Faktorisera 9-4x^{2}.

$$\frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(2x-3\right)^{2} och \left(-2x-3\right)\left(2x-3\right) är \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}. Multiplicera \frac{x}{\left(2x-3\right)^{2}} med \frac{2x+3}{2x+3}. Multiplicera \frac{3x}{\left(-2x-3\right)\left(2x-3\right)} med \frac{-\left(2x-3\right)}{-\left(2x-3\right)}.

$$\frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}-\frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Eftersom \frac{x\left(2x+3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} och \frac{3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Gör multiplikationerna i x\left(2x+3\right)-3x\left(-1\right)\left(2x-3\right).

$$\frac{2x^{2}+3x+6x^{2}-9x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Kombinera lika termer i 2x^{2}+3x+6x^{2}-9x.

$$\frac{8x^{2}-6x}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$

Utveckla \left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}.

$$\frac{8x^{2}-6x}{8x^{3}-12x^{2}-18x+27}$$

Faktorisera

$$\frac{2x\left(4x-3\right)}{\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)^{2}}$$