Lös x/204/3a^2x=

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

Beräkna

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Lösningssteg

Multiplicera \frac{x}{20} med \frac{4}{3a^{2}x} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

Förkorta 4x i både täljare och nämnare.

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

Multiplicera 3 och 5 för att få 15.

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Derivera m.a.p. a

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

Steg med kedjeregeln

Multiplicera \frac{x}{20} med \frac{4}{3a^{2}x} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

Förkorta 4x i både täljare och nämnare.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

Multiplicera 3 och 5 för att få 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

Om F är sammansatt av två differentierbara funktioner f\left(u\right) och u=g\left(x\right), d.v.s. om F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), är derivatan av F derivatan av f med avseende på u multiplicerat med derivatan av g med avseende på x, d.v.s. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

Derivatan av ett polynom är lika med summan av derivatorna av polynomets termer. Derivatan för en konstant term är 0. Derivatan av ax^{n} är nax^{n-1}.

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

Förenkla.

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

För alla termer t, t^{1}=t.

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$