Lös x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Lös ut x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 60, den minsta gemensamma multipeln för 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 12 med x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Subtrahera 12x från båda led.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Slå ihop 30x och -12x för att få 18x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Subtrahera 20y från båda led.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Slå ihop 12y och -20y för att få -8y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Subtrahera 15z från båda led.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Slå ihop 12z och -15z för att få -3z.

$$18x=-8y-3z$$

Dividera båda led med 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

Division med 18 tar ut multiplikationen med 18.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Dela -8y-3z med 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Lös ut y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 60, den minsta gemensamma multipeln för 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 12 med x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Subtrahera 12y från båda led.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Slå ihop 20y och -12y för att få 8y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Subtrahera 30x från båda led.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Slå ihop 12x och -30x för att få -18x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Subtrahera 15z från båda led.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Slå ihop 12z och -15z för att få -3z.

$$8y=-18x-3z$$

Dividera båda led med 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

Division med 8 tar ut multiplikationen med 8.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Dela -18x-3z med 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$