Lös x/2+x=x/2/2-x

$$\frac { x } { 2 + x } = \frac { \frac { x } { 2 } } { 2 - x }$$

Lös ut x

$$x=\frac{2}{3}\approx 0,666666667$$

$$x=0$$

Steg med faktorisering

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -2,2 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-2\right)\left(x+2\right), den minsta gemensamma multipeln för 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-2 med x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Uttryck \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} som ett enda bråktal.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2+x med x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Dividera varje term av 2x+x^{2} med 2 för att få x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till x+\frac{1}{2}x^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Lägg till x på båda sidorna.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Slå ihop -2x och x för att få -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Lägg till \frac{1}{2}x^{2} på båda sidorna.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Slå ihop x^{2} och \frac{1}{2}x^{2} för att få \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Bryt ut x.

$$x\left(\frac{3}{2}x-1\right)=0$$

Lös x=0 och \frac{3x}{2}-1=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=0 x=\frac{2}{3}$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -2,2 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-2\right)\left(x+2\right), den minsta gemensamma multipeln för 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-2 med x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Uttryck \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} som ett enda bråktal.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2+x med x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Dividera varje term av 2x+x^{2} med 2 för att få x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till x+\frac{1}{2}x^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Lägg till x på båda sidorna.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Slå ihop -2x och x för att få -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Lägg till \frac{1}{2}x^{2} på båda sidorna.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Slå ihop x^{2} och \frac{1}{2}x^{2} för att få \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med \frac{3}{2}, b med -1 och c med 0 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{3}{2}}$$

Dra kvadratroten ur 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

Motsatsen till -1 är 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{3}{2}}$$

Multiplicera 2 med \frac{3}{2}.

$$x=\frac{1±1}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{1±1}{3} när ± är plus. Addera 1 till 1.

$$x=\frac{2}{3}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{1±1}{3} när ± är minus. Subtrahera 1 från 1.

$$x=\frac{0}{3}$$

Dela 0 med 3.

$$x=0$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$

Steg för kvadratkomplettering

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -2,2 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-2\right)\left(x+2\right), den minsta gemensamma multipeln för 2+x,2-x.

$$\left(x-2\right)x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-2 med x.

$$x^{2}-2x=-\left(2+x\right)\times \frac{x}{2}$$

Uttryck \left(2+x\right)\times \frac{x}{2} som ett enda bråktal.

$$x^{2}-2x=-\frac{\left(2+x\right)x}{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2+x med x.

$$x^{2}-2x=-\frac{2x+x^{2}}{2}$$

Dividera varje term av 2x+x^{2} med 2 för att få x+\frac{1}{2}x^{2}.

$$x^{2}-2x=-\left(x+\frac{1}{2}x^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till x+\frac{1}{2}x^{2} genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-2x=-x-\frac{1}{2}x^{2}$$

Lägg till x på båda sidorna.

$$x^{2}-2x+x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Slå ihop -2x och x för att få -x.

$$x^{2}-x=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Lägg till \frac{1}{2}x^{2} på båda sidorna.

$$x^{2}-x+\frac{1}{2}x^{2}=0$$

Slå ihop x^{2} och \frac{1}{2}x^{2} för att få \frac{3}{2}x^{2}.

$$\frac{3}{2}x^{2}-x=0$$

Dela båda ekvationsled med \frac{3}{2}, vilket är detsamma som att multiplicera båda led med bråktalets reciprok.

$$\frac{\frac{3}{2}x^{2}-x}{\frac{3}{2}}=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Division med \frac{3}{2} tar ut multiplikationen med \frac{3}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{3}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Dela -1 med \frac{3}{2} genom att multiplicera -1 med reciproken till \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=\frac{0}{\frac{3}{2}}$$

Dela 0 med \frac{3}{2} genom att multiplicera 0 med reciproken till \frac{3}{2}.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Dividera -\frac{2}{3}, koefficienten för termen x, med 2 för att få -\frac{1}{3}. Addera sedan kvadraten av -\frac{1}{3} till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}$$

Kvadrera -\frac{1}{3} genom att kvadrera både täljaren och nämnaren i bråktalet.

$$x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$

Faktorisera x^{2}-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}. I allmänhet gäller att om x^{2}+bx+c är en jämn kvadrat kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Förenkla.

$$x-\frac{1}{3}=\frac{1}{3} x-\frac{1}{3}=-\frac{1}{3}$$

Addera \frac{1}{3} till båda ekvationsled.

$$x=\frac{2}{3} x=0$$