Lös x^4+1/2x^2=17/8

$$\frac { x ^ { 4 } + 1 } { 2 x ^ { 2 } } = \frac { 17 } { 8 }$$

Lös ut x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=2$$

$$x=-2$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 8x^{2}, den minsta gemensamma multipeln för 2x^{2},8.

$$4\left(x^{4}+1\right)=17x^{2}$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 4 med x^{4}+1.

$$4x^{4}+4=17x^{2}$$

Subtrahera 17x^{2} från båda led.

$$4x^{4}+4-17x^{2}=0$$

Ersätt x^{2} med t.

$$4t^{2}-17t+4=0$$

Alla ekvationer på formen ax^{2}+bx+c=0 kan lösas med hjälp av lösningsformeln: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersätt 4 med a, -17 med b och 4 med c i lösningsformeln.

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

Gör beräkningarna.

$$t=\frac{17±15}{8}$$

Lös ekvationen t=\frac{17±15}{8} när ± är plus och när ± är minus.

$$t=4 t=\frac{1}{4}$$

Sedan x=t^{2} fås lösningarna genom att utvärdera x=±\sqrt{t} för varje t.

$$x=2 x=-2 x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$