Lös x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Faktorisera

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Lösningssteg

Bryt ut \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Överväg x^{3}-216. Skriv om x^{3}-216 som x^{3}-6^{3}. Skillnaden mellan kuber kan utfaktors med regeln: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Skriv om det fullständiga faktoriserade uttrycket. Polynom x^{2}+6x+36 är inte faktor eftersom den inte har några rationella rötter.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Beräkna

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Multiplicera 27 med \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Eftersom \frac{x^{3}}{8} och \frac{27\times 8}{8} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Gör multiplikationerna i x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$