Lös x^3+8/x+2-x^3+2^3/x+2

$$\frac { x ^ { 3 } + 8 } { x + 2 } - \frac { x ^ { 3 } + 2 ^ { 3 } } { x + 2 }$$

Beräkna

$$0$$

Steg för kort lösning

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{x^{3}+8}{x+2}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)}{x+2}-\frac{x^{3}+2^{3}}{x+2}$$

Förkorta x+2 i både täljare och nämnare.

$$x^{2}-2x+4-\frac{x^{3}+2^{3}}{x+2}$$

Beräkna 2 upphöjt till 3 och få 8.

$$x^{2}-2x+4-\frac{x^{3}+8}{x+2}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats i \frac{x^{3}+8}{x+2}.

$$x^{2}-2x+4-\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)}{x+2}$$

Förkorta x+2 i både täljare och nämnare.

$$x^{2}-2x+4-\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}-2x+4 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$x^{2}-2x+4-x^{2}+2x-4$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$-2x+4+2x-4$$

Slå ihop -2x och 2x för att få 0.

$$4-4$$

Subtrahera 4 från 4 för att få 0.

$$0$$

Faktorisera

$$0$$