Lös x^2x-6/x^2-4divx^2+3x/x^2+2x=

$$\frac { x ^ { 2 } x - 6 } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { x ^ { 2 } + 3 x } { x ^ { 2 } + 2 x } =$$

Beräkna

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

Dela \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} med \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x} genom att multiplicera \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} med reciproken till \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Förkorta x\left(x+2\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$

Utveckla

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Steg för kort lösning

Om du vill multiplicera potenser för samma bas lägger du till deras exponenter. Addera 2 och 1 för att få 3.

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

Dela \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} med \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x} genom att multiplicera \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} med reciproken till \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Faktorisera de uttryck som inte redan har faktoriserats.

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Förkorta x\left(x+2\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Expandera uttrycket.

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$