Lös x^2-8/x+4=8/x+4

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

Lös ut x

$$x=4$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Variabeln x får inte vara lika med -4 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Subtrahera 8 från båda led.

$$x^{2}-8-8=0$$

Subtrahera 8 från -8 för att få -16.

$$x^{2}-16=0$$

Överväg x^{2}-16. Skriv om x^{2}-16 som x^{2}-4^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Lös x-4=0 och x+4=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=4 x=-4$$

Variabeln x får inte vara lika med -4.

$$x=4$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Variabeln x får inte vara lika med -4 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Lägg till 8 på båda sidorna.

$$x^{2}=8+8$$

Addera 8 och 8 för att få 16.

$$x^{2}=16$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=4 x=-4$$

Variabeln x får inte vara lika med -4.

$$x=4$$

Steg med lösningsformeln

Variabeln x får inte vara lika med -4 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x+4.

$$x^{2}-8=8$$

Subtrahera 8 från båda led.

$$x^{2}-8-8=0$$

Subtrahera 8 från -8 för att få -16.

$$x^{2}-16=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med -16 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Multiplicera -4 med -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Dra kvadratroten ur 64.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8}{2} när ± är plus. Dela 8 med 2.

$$x=4$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±8}{2} när ± är minus. Dela -8 med 2.

$$x=-4$$

Ekvationen har lösts.

$$x=4 x=-4$$

Variabeln x får inte vara lika med -4.

$$x=4$$