Lös x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

Beräkna

$$-\frac{x}{y}$$

Lösningssteg

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x och y är xy. Multiplicera \frac{1}{x} med \frac{y}{y}. Multiplicera \frac{1}{y} med \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Eftersom \frac{y}{xy} och \frac{x}{xy} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Multiplicera \frac{x^{2}}{x-y} med \frac{y-x}{xy} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Extrahera minustecknet i y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Förkorta x\left(x-y\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{-x}{y}$$

Utveckla

$$-\frac{x}{y}$$

Lösningssteg

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av x och y är xy. Multiplicera \frac{1}{x} med \frac{y}{y}. Multiplicera \frac{1}{y} med \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Eftersom \frac{y}{xy} och \frac{x}{xy} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Multiplicera \frac{x^{2}}{x-y} med \frac{y-x}{xy} genom att multiplicera täljare med täljare och nämnare med nämnare.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Extrahera minustecknet i y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Förkorta x\left(x-y\right) i både täljare och nämnare.

$$\frac{-x}{y}$$