Lös x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

Lös ut x

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5,366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5,366563146$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 36, den minsta gemensamma multipeln för 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Subtrahera 4x^{2} från båda led.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Slå ihop 9x^{2} och -4x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Dividera båda led med 5.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 36, den minsta gemensamma multipeln för 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

Subtrahera 4x^{2} från båda led.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

Slå ihop 9x^{2} och -4x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}=144$$

Subtrahera 144 från båda led.

$$5x^{2}-144=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 5, b med 0 och c med -144 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicera -4 med 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicera -20 med -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur 2880.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} när ± är plus.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} när ± är minus.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

Ekvationen har lösts.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$