Lös x^2/4=x^2/9+5/9

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + \frac { 5 } { 9 }$$

Lös ut x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Steg med hjälp av differensen mellan kvadrater

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 36, den minsta gemensamma multipeln för 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Subtrahera 4x^{2} från båda led.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Slå ihop 9x^{2} och -4x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Subtrahera 20 från båda led.

$$5x^{2}-20=0$$

Dividera båda led med 5.

$$x^{2}-4=0$$

Överväg x^{2}-4. Skriv om x^{2}-4 som x^{2}-2^{2}. Differensen mellan kvadraterna kan utfaktors med regeln: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Lös x-2=0 och x+2=0 om du vill hitta ekvations lösningar.

$$x=2 x=-2$$

Steg med beräkning av kvadratroten

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 36, den minsta gemensamma multipeln för 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Subtrahera 4x^{2} från båda led.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Slå ihop 9x^{2} och -4x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Dividera båda led med 5.

$$x^{2}=\frac{20}{5}$$

Dividera 20 med 5 för att få 4.

$$x^{2}=4$$

Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.

$$x=2 x=-2$$

Steg med lösningsformeln

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 36, den minsta gemensamma multipeln för 4,9.

$$9x^{2}=4x^{2}+20$$

Subtrahera 4x^{2} från båda led.

$$9x^{2}-4x^{2}=20$$

Slå ihop 9x^{2} och -4x^{2} för att få 5x^{2}.

$$5x^{2}=20$$

Subtrahera 20 från båda led.

$$5x^{2}-20=0$$

Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 5, b med 0 och c med -20 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Kvadrera 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicera -4 med 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-20\right)}}{2\times 5}$$

Multiplicera -20 med -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 5}$$

Dra kvadratroten ur 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 5}$$

Multiplicera 2 med 5.

$$x=\frac{0±20}{10}$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±20}{10} när ± är plus. Dela 20 med 10.

$$x=2$$

Lös nu ekvationen x=\frac{0±20}{10} när ± är minus. Dela -20 med 10.

$$x=-2$$

Ekvationen har lösts.

$$x=2 x=-2$$