Lös x^2+8/(x+2)(x-2)+x/x+2-2x/x-2=

$$\frac { x ^ { 2 } + 8 } { ( x + 2 ) ( x - 2 ) } + \frac { x } { x + 2 } - \frac { 2 x } { x - 2 } =$$

Beräkna

$$\frac{2\left(4-3x\right)}{x^{2}-4}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(x+2\right)\left(x-2\right) och x+2 är \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplicera \frac{x}{x+2} med \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Eftersom \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} och \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Gör multiplikationerna i x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Kombinera lika termer i x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(x-2\right)\left(x+2\right) och x-2 är \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplicera \frac{2x}{x-2} med \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Eftersom \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} och \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Gör multiplikationerna i 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kombinera lika termer i 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Utveckla \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$

Utveckla

$$-\frac{2\left(3x-4\right)}{x^{2}-4}$$

Steg för kort lösning

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(x+2\right)\left(x-2\right) och x+2 är \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplicera \frac{x}{x+2} med \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Eftersom \frac{x^{2}+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} och \frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} har samma nämnare adderar du dem genom att addera deras täljare.

$$\frac{x^{2}+8+x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Gör multiplikationerna i x^{2}+8+x\left(x-2\right).

$$\frac{x^{2}+8+x^{2}-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Kombinera lika termer i x^{2}+8+x^{2}-2x.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x}{x-2}$$

Om du vill addera eller subtrahera uttryck expanderar du dem för att göra deras nämnare samma. Minsta gemensamma multipel av \left(x-2\right)\left(x+2\right) och x-2 är \left(x-2\right)\left(x+2\right). Multiplicera \frac{2x}{x-2} med \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Eftersom \frac{2x^{2}+8-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} och \frac{2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} har samma nämnare subtraherar du dem genom att subtrahera deras täljare.

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Gör multiplikationerna i 2x^{2}+8-2x-2x\left(x+2\right).

$$\frac{2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Kombinera lika termer i 2x^{2}+8-2x-2x^{2}-4x.

$$\frac{8-6x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Utveckla \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8-6x}{x^{2}-4}$$