Lös x^2+400-(x-12)^2/40x=x^2+2500-(x-12)^2/100x

$$\frac { x ^ { 2 } + 400 - ( x - 12 ) ^ { 2 } } { 40 x } = \frac { x ^ { 2 } + 2500 - ( x - 12 ) ^ { 2 } } { 100 x }$$

Lös ut x

$$x = \frac{143}{3} = 47\frac{2}{3} \approx 47,666666667$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 200x, den minsta gemensamma multipeln för 40x,100x.

$$5\left(x^{2}+400-\left(x-12\right)^{2}\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-12\right)^{2}.

$$5\left(x^{2}+400-\left(x^{2}-24x+144\right)\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}-24x+144 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$5\left(x^{2}+400-x^{2}+24x-144\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$5\left(400+24x-144\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Subtrahera 144 från 400 för att få 256.

$$5\left(256+24x\right)=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 5 med 256+24x.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-\left(x-12\right)^{2}\right)$$

Använd binomialsatsen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} för att expandera \left(x-12\right)^{2}.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-\left(x^{2}-24x+144\right)\right)$$

Hitta motsatsen till x^{2}-24x+144 genom att hitta motsatsen till varje term.

$$1280+120x=2\left(x^{2}+2500-x^{2}+24x-144\right)$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$1280+120x=2\left(2500+24x-144\right)$$

Subtrahera 144 från 2500 för att få 2356.

$$1280+120x=2\left(2356+24x\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med 2356+24x.

$$1280+120x=4712+48x$$

Subtrahera 48x från båda led.

$$1280+120x-48x=4712$$

Slå ihop 120x och -48x för att få 72x.

$$1280+72x=4712$$

Subtrahera 1280 från båda led.

$$72x=4712-1280$$

Subtrahera 1280 från 4712 för att få 3432.

$$72x=3432$$

Dividera båda led med 72.

$$x=\frac{3432}{72}$$

Minska bråktalet \frac{3432}{72} till de lägsta termerna genom att extrahera och eliminera 24.

$$x=\frac{143}{3}$$