Lös ut x (complex solution)
x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i
x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
x^{2}+2=0
Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x^{2}.
x^{2}=-2
Subtrahera 2 från båda led. Allt subtraherat från noll blir sin negation.
x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i
Ekvationen har lösts.
x^{2}+2=0
Variabeln x får inte vara lika med 0 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda ekvationsled med x^{2}.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2}}{2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med 0 och c med 2 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2}}{2}
Kvadrera 0.
x=\frac{0±\sqrt{-8}}{2}
Multiplicera -4 med 2.
x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2}
Dra kvadratroten ur -8.
x=\sqrt{2}i
Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} när ± är plus.
x=-\sqrt{2}i
Lös nu ekvationen x=\frac{0±2\sqrt{2}i}{2} när ± är minus.
x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i
Ekvationen har lösts.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}