Lös x+5/x-3>0

$$\frac { x + 5 } { x - 3 } > 0$$

Lös ut x

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(3,\infty\right)$$

Lösningssteg

För att koefficienten ska vara positiv x+5 och x-3 måste båda vara negativa eller positiva. Tänk på när x+5 och x-3 både är negativa.

$$x+5<0 x-3<0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x<-5.

$$x<-5$$

Överväg om x+5 och x-3 båda är positiva.

$$x-3>0 x+5>0$$

Lösningen som uppfyller båda olikheterna är x>3.

$$x>3$$

Den slutliga lösningen är unionen av de erhållna lösningarna.

$$x<-5\text{; }x>3$$