Lös ut x
x=-3
Graf
Aktie
Kopieras till Urklipp
\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -9,9 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-9\right)\left(x+9\right), den minsta gemensamma multipeln för x+9,x-9.
x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-9 med x+3 och slå ihop lika termer.
x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+9 med 7.
x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7
Slå ihop -6x och 7x för att få x.
x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7
Addera -27 och 63 för att få 36.
x^{2}+x+36=7x+63
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+9 med 7.
x^{2}+x+36-7x=63
Subtrahera 7x från båda led.
x^{2}-6x+36=63
Slå ihop x och -7x för att få -6x.
x^{2}-6x+36-63=0
Subtrahera 63 från båda led.
x^{2}-6x-27=0
Subtrahera 63 från 36 för att få -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-27\right)}}{2}
Den här ekvationen är skriven i standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersätt a med 1, b med -6 och c med -27 i andragradsekvationen \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-27\right)}}{2}
Kvadrera -6.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2}
Multiplicera -4 med -27.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2}
Addera 36 till 108.
x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2}
Dra kvadratroten ur 144.
x=\frac{6±12}{2}
Motsatsen till -6 är 6.
x=\frac{18}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{6±12}{2} när ± är plus. Addera 6 till 12.
x=9
Dela 18 med 2.
x=-\frac{6}{2}
Lös nu ekvationen x=\frac{6±12}{2} när ± är minus. Subtrahera 12 från 6.
x=-3
Dela -6 med 2.
x=9 x=-3
Ekvationen har lösts.
x=-3
Variabeln x får inte vara lika med 9.
\left(x-9\right)\left(x+3\right)+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -9,9 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-9\right)\left(x+9\right), den minsta gemensamma multipeln för x+9,x-9.
x^{2}-6x-27+\left(x+9\right)\times 7=\left(x+9\right)\times 7
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-9 med x+3 och slå ihop lika termer.
x^{2}-6x-27+7x+63=\left(x+9\right)\times 7
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+9 med 7.
x^{2}+x-27+63=\left(x+9\right)\times 7
Slå ihop -6x och 7x för att få x.
x^{2}+x+36=\left(x+9\right)\times 7
Addera -27 och 63 för att få 36.
x^{2}+x+36=7x+63
Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+9 med 7.
x^{2}+x+36-7x=63
Subtrahera 7x från båda led.
x^{2}-6x+36=63
Slå ihop x och -7x för att få -6x.
x^{2}-6x=63-36
Subtrahera 36 från båda led.
x^{2}-6x=27
Subtrahera 36 från 63 för att få 27.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=27+\left(-3\right)^{2}
Dividera -6, koefficienten för termen x, med 2 för att få -3. Addera sedan kvadraten av -3 till båda ekvationsleden. Det här steget gör ekvationens vänstra sida till en jämn kvadrat.
x^{2}-6x+9=27+9
Kvadrera -3.
x^{2}-6x+9=36
Addera 27 till 9.
\left(x-3\right)^{2}=36
Faktorisera x^{2}-6x+9. I allmänhet gäller att om x^{2}+bx+c är en jämn kvadrat kan den alltid faktoriseras som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{36}
Dra kvadratroten ur båda ekvationsled.
x-3=6 x-3=-6
Förenkla.
x=9 x=-3
Addera 3 till båda ekvationsled.
x=-3
Variabeln x får inte vara lika med 9.
Exempel
Kvadratisk ekvation
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linjär ekvation
y = 3x + 4
Aritmetik
699 * 533
Matris
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig ekvation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differentiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Gränser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}