Lös x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

Lös ut A

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-2\right)\left(x+4\right), den minsta gemensamma multipeln för \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-2 med A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+4 med B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Subtrahera xB från båda led.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

Subtrahera 4B från båda led.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

Slå ihop alla termer som innehåller A.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

Dividera båda led med x-2.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Division med x-2 tar ut multiplikationen med x-2.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

Lös ut B

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-2\right)\left(x+4\right), den minsta gemensamma multipeln för \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-2 med A.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x+4 med B.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

Byt plats på leden så att alla variabeltermer är till vänster.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

Subtrahera xA från båda led.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

Lägg till 2A på båda sidorna.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

Slå ihop alla termer som innehåller B.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

Ekvationen är på standardform.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

Dividera båda led med x+4.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

Division med x+4 tar ut multiplikationen med x+4.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$