Lös x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Lös ut x

$$x=0$$

Steg för lösning av en linjär ekvation

Variabeln x får inte vara lika med något av värdena -2,2 eftersom division med noll inte har definierats. Multiplicera båda sidorna av ekvationen med \left(x-2\right)\left(x+2\right), den minsta gemensamma multipeln för x-2,x^{2}-4.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Multiplicera x+2 och x+2 för att få \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Använd binomialsatsen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} för att expandera \left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x-2 med x+2 och slå ihop lika termer.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera x^{2}-4 med -1.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

Slå ihop x^{2} och -x^{2} för att få 0.

$$4x+4+4=8$$

Addera 4 och 4 för att få 8.

$$4x+8=8$$

Subtrahera 8 från båda led.

$$4x=8-8$$

Subtrahera 8 från 8 för att få 0.

$$4x=0$$

Produkten av två tal är lika med 0 om minst ett av dem är 0. Eftersom 4 inte är lika med 0 måste x vara lika med 0.

$$x=0$$