Lös x+2/3leq5x+1/2

$$\frac { x + 2 } { 3 } \leq \frac { 5 x + 1 } { 2 }$$

Lös ut x

$$x\geq \frac{1}{13}$$

Lösningssteg

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med 6, den minsta gemensamma multipeln för 3,2. Eftersom 6 är positivt är olikhetens riktning oförändrad.

$$2\left(x+2\right)\leq 3\left(5x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 2 med x+2.

$$2x+4\leq 3\left(5x+1\right)$$

Använd den distributiva egenskapen för att multiplicera 3 med 5x+1.

$$2x+4\leq 15x+3$$

Subtrahera 15x från båda led.

$$2x+4-15x\leq 3$$

Slå ihop 2x och -15x för att få -13x.

$$-13x+4\leq 3$$

Subtrahera 4 från båda led.

$$-13x\leq 3-4$$

Subtrahera 4 från 3 för att få -1.

$$-13x\leq -1$$

Dividera båda led med -13. Eftersom -13 är negativt, ändras olikhetens riktning.

$$x\geq \frac{-1}{-13}$$

Bråktalet \frac{-1}{-13} kan förenklas till \frac{1}{13} genom att ta bort minustecknet från både täljare och nämnare.

$$x\geq \frac{1}{13}$$